Đáp án B

Đáp án: B

Điện trở mạch ngoài:

Cường độ điện trường trong mạch:

Hiệu điện thế mạch ngoài:

Công suất tiêu thụ trên R2:

Để P2 cực đại thì

Suy ra cường độ dòng điện trong mạch:

Đáp án D

Gọi R t là điện trở tổng cộng ở mạch ngoài thì  R t = R 1 R x R 1 + R x = 2 R x 2 + R x

U N = R t I = 2R x 2 + R x E 2R x 2 + R x + r = 8 R x 1 + R x P R x = R x I 2 = U N 2 R x = 8 R x 1 + R x 2 R x = 64 R x + 1 R x 2

Theo bất đẳng thức Cô si  R x + 1 R x ≥ 2 nên  P R x ≤ 64 2 2 = 16

Dấu “=” xảy ra khi  R x = 1 ⇒ P R x ( max ) = 16 W

Chọn: C

Hướng dẫn:

   - Đoạn mạch gồm nguồn điện có suất điện động E = 12 (V), điện trở trong r = 2,5 (Ω), nối tiếp với điện trở R 1  = 0,5 (Ω) có thể coi tương đương với một nguồn điện có E = 12 (V), điện trở trong r’ = r +  R 1  = 3 (Ω).

 - Xem hướng dẫn câu 2.36.

a) Công suất mạch ngoài: \(P=I^2(R_1+R_2)\), mà \(I=\dfrac{E}{R_1+R_2+r}\)

\(\Rightarrow P= (\dfrac{E}{R_1+R_2+r})^2.(R_1+R_2)\), Đặt \(x=R_1+R_2\)

\(\Rightarrow P= (\dfrac{E}{x+r})^2.x=\dfrac{E^2x}{x^2+2xr+r^2}=\dfrac{E^2}{x+\dfrac{r^2}{x}+2r}\)

Pmax khi mẫu số min, mà \(x+\dfrac{r^2}{x}\ge 2\sqrt{x.\dfrac{r^2}{x}}=2r\)(dẫu '=' xảy ra khi \(x=r\))

Vậy \(P_{max}=\dfrac{E^2}{4r}=18W\), khi \(R_1+R_2=R \) \(\Rightarrow R_2=1,5\Omega\)

b. Làm tương tự

Công suất trên R2: \(P_2=I^2.R_2=(\dfrac{E}{R_1+r+R_2})^2.R_2\)

\(\Rightarrow P_2=\dfrac{E^2.R_2}{(R_1+r)^2+2.(R_1+r)R_2+R_2^2}\)

\(\Rightarrow P_2=\dfrac{E^2}{\dfrac{(R_1+r)^2}{R_2}+R_2+2.(R_1+r)}\)

P2 max khi mẫu số min, mà theo BĐT cô si ta có: \(\dfrac{(R_1+r)^2}{R_2}+R_2 \ge 2(R_1+r)\), dấu '=' xảy ra khi: \(\dfrac{(R_1+r)^2}{R_2}=R_2\)\(\Rightarrow R_2=R_1+r=2,5\Omega\)

\(P_{2max}=\dfrac{E^2}{4(R_1+r)}=14,4W\)